计算机图形学03：改进的中点BH算法

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（图片来源网络，侵删）

作者：非妃是公主

专栏：《计算机图形学》

博客地址：https://blog.csdn.net/myf_666

个性签：顺境不惰，逆境不馁，以心制境，万事可成。——曾国藩

文章目录

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序
一、改进缘由
二、算法原理
三、OpenGL代码实现
四、实现效果图

the end……

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文章名称	文章地址
直线生成算法(DDA算法)	计算机图形学01——DDA算法
中点BH算法绘制直线	计算机图形学02——中点BH算法
改进的中点BH算法	计算机图形学03——改进的中点BH算法
中点Bresenham画椭圆	计算机图形学04——中点BH绘制椭圆
中点BH算法绘制任意斜率直线	计算机图形学05——中点BH算法绘制任意斜率的直线
中点Bresenham画圆	计算机图形学06——中点BH算法画圆
有效边表法的多边形扫描转换	计算机图形学07——有效边表法绘制填充多边形
中点BH算法绘制抛物线 100 x = y 2 100x = y^2 100x=y2	计算机图形学08——中点BH绘制抛物线
二维观察之点的裁剪	计算机图形学09——二维观察之点裁剪
二维观察之线的裁剪	计算机图形学10——二维观察之线裁剪
二维观察之多边形的裁剪	计算机图形学11——二维观察之多边形裁剪
二维图形的几何变换	计算机图形学12——二维图形几何变换
三维图形的几何变换	计算机图形学13——三维图形几何变换
三维图形的投影变换	计算机图形学14——三维图形投影变换

序

计算机图形学（英语：computer graphics，缩写为CG）是研究计算机在硬件和软件的帮助下创建计算机图形的科学学科，是计算机科学的一个分支领域，主要关注数字合成与操作视觉的图形内容。虽然这个词通常被认为是指三维图形，事实上同时包括了二维图形以及影像处理。

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一、改进缘由

为什么需要改进中点BH算法呢？因为上一篇（计算机图形学02：中点BH算法绘制直线）已经提到，中点BH算法会带来浮点数的问题，而浮点数对于硬件的运算不仅实现复杂，而且运行起来效率低下。因此，我们需要对其进行改进，也就诞生了改进的中点BH算法。

二、算法原理

d的含义发生了改变，不再是中点了

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（图片来源网络，侵删）

改进点1将右半部分的0.5去掉了

这样通过改进的BH算法，去掉了小数，这是一种改进方法。上一篇中也存在着去整改进，为什么有两种改进方法呢？（上一篇文章地址：计算机图形学02：中点BH算法绘制直线）

我并不清楚，也没有进一步检索，知道的小伙伴可以把答案放在评论区！我会补上。

但我猜测，最初的BH算法应该是没有进行化整的，后面在实际硬件运算中发现了问题，因而出现了2种改进方法，一种是上文提到的（叫做中点BH算法的化整改进），另一种就是本文提到的，叫做改进的中点BH算法= =。（不过这只是一种猜测……）

三、OpenGL代码实现

// 改进的Bresenham算法绘制直线段(0≤k≤1)
void  Bhline(int  x0, int  y0, int  x1, int  y1) {
	int  x, y, dx, dy, e;
	if (x0 > x1) {				// x0为起始点，x1为终止点
		x = x1; x1 = x0; x0 = x; y = y1; y1 = y0; y0 = y;
	}
	dx = x1 - x0;  dy = y1 - y0;  x = x0;  y = y0;
	e = -dx;
	glBegin(GL_POINTS);
	while (x 
		glVertex2i(x, y);
		x++;
		e = e + 2 * dy;			// e = e + 2dx * k
		if (e  0) {
			y++;
			e = e - 2 * dx;		// e = e - 1
		}
	}
	glEnd();
}