【数据结构】特殊的线性表——栈

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文章目录

1.前言
- 2.栈(Stack)
- 2.1栈的概念
- 2.2栈的使用
- 2.3栈的模拟实现
  1.前言
  
  什么叫栈？要搞清楚这个概念，首先要明白“栈”原来的意思，如此才能把握本质。栈，存储货物或供旅客住宿的地方，可引申为仓库、中转站，所以引入到计算机领域里，就是指数据暂时存储的地方，所以才有进栈、出栈的说法。栈这个数据结构是一个特殊的线性表，他只能在栈顶进行增删操作。
  
  2.栈(Stack)
  
  2.1栈的概念
  
  栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出LIFO（Last In First Out）的原则。
  压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈，入数据在栈顶。
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  出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据在栈顶。
  
  下面为图片说明：
  生活中的例子：
  枪压子弹：第一发打出去的子弹是最后压进去的子弹。
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  2.2栈的使用
  
  2.2.1栈的方法：
  push()
  pop()
  peek()
  empty()
  search()
  需要掌握并且使用较多的只有这三种压栈push()、出栈(删除栈顶数据)pop()、查看栈顶数据pop()。
  2.2.2栈方法的代码实现：
```
public class ArrayTest {
     public static void main(String[] args) {
         Stack stack = new Stack();
         //push 压栈/入栈
         stack.push(1);
         stack.push(2);
         stack.push(3);
         stack.push(4);
         //pop 出栈(相当于删除) 满足先进后出，后进先出。
         int ret = stack.pop();
         System.out.println(ret);
         //peek 与出栈一样，但不会删除，只是查看栈顶的数据
         int ret2 = stack.peek();
         System.out.println(ret2);
    }
}
```
  2.2.3pop方法与peek方法的区别
  前者不仅会返回栈顶的数据并且会将返回的那个栈顶数据在栈中删除，使得栈中没有这个数据，后者只是会返回栈中栈顶的数据不会删除。
  
  我们来调试这个程序来看看这两个方法的区别：
  1.pop：
  未执行pop方法时栈顶的数据还在栈中。
  执行pop方法之后，栈顶的数据4就被删除了，并返回了栈顶的数据，由ret接收。
  2.peek：
  未执行peek方法时栈顶的数据在栈中。
  执行peek方法之后，栈顶的数据4并没有被删除了，而且还返回了栈顶的数据，由ret2接收。
  
  2.3栈的模拟实现
  
  我分三种方式去模拟实现栈分别是数组、单向链表、双向链表。
  2…3.1用数组的来模拟实现栈
  用数组去模拟实现栈我们需要一个数组，和一个记录数组中数据的有效个数变量。
  1.先创建一个类，类中成员变量有一个数组，一个记录数组中数据的有效个数变量
```
public class ArrayStack {
    public int[] elem ;
    public int usedSize;//记录数组中有效数据的个数
    public static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;
    public ArrayStack() {
        this.elem  = new int [DEFAULT_CAPACITY];
    }
}
```
  2.实现push方法
  先要判断栈中数据是否满，满了需要将数组的容量扩容。
```
public void push (int val) {
        //判断栈中是否满了
        if(is_Full()) {
            //扩容
            this.elem = Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);
        }
        //将数据压入栈中
        elem[usedSize++] = val;
    }
    public boolean is_Full () {
        return usedSize == elem.length;
    }
```
  3.实现pop方法，首先需要判断栈中的数据是否为空，如果为空则不需要用到pop方法
```
 public int pop () {
        //判断栈中是否为空
        if(is_Empty()) {
            //抛异常
            throw new EmptyStackException("栈空异常！！");
        }
        //数据还是存在数组中，只是记录数组有效个数usedSize变化了，但重新压入栈的数据会覆盖之前的数据。
        usedSize--;
        return elem[usedSize];
    }
    public boolean is_Empty() {
        return  usedSize == 0;
    }
```
  注意：这里出栈的方式是将数组的有效个数减1，事实上原先的数据还是存在数组中的，只是无法访问到而已，如果有新数据压入栈中也可以直接将之前的数据给覆盖。
  
  4.实现peek方法首先需要判断栈中的数据是否为空，如果为空则不需要用到peek方法
```
public int peek() {
        //判断栈中是否为空
        if(is_Empty()) {
            //抛异常
            throw new EmptyStackException("栈空异常！！");
        }
        return elem[usedSize-1];
    }
```
  5.这里我在判断栈是否为空的时候，我用到了一个抛出异常的方法，这样更直接的知道栈是否为空。
  这是我实现栈为空异常的代码：
```
public class EmptyStackException extends RuntimeException{
    public EmptyStackException() {
    }
    public EmptyStackException(String message) {
        super(message);
    }
}
```
  6.测试代码
```
public class ArrayTest1 {
    public static void main(String[] args) {
        ArrayStack arrayStack = new ArrayStack();
        arrayStack.push(1);
        arrayStack.push(2);
        arrayStack.push(3);
        int ret = arrayStack.pop();
        System.out.println(ret);
        int ret2 = arrayStack.peek();
        System.out.println(ret2);
    }
}
```
  2.3.2用单向链表来模拟实现栈
  1.先把这个单向链表最基本的节点结构构建出来，在这里我们采用了内部类，往大的说链表就是一个类，弹链表是由多个节点一个一个链接起来的，所以往小的说节点又是个类，该类中成员变量有存储节点的值，也有引用。
```
public class SinglyLinkedStack {
    static class ListNode {
        public int val;
        public ListNode next;
        public ListNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }
    public ListNode head;
}
```
  2.模拟实现push方法，在这里我们需要注意的是前面我们用数组的方式来模拟实现栈的时间复杂度为O(1)所以我们在用单向链表来模拟实现栈的时间复杂度也要保证为O(1)。在单向链表中有两种方式将数据存储在链表，一种是头插法，一种是尾插法，在这里只有头插法满足我们的要求，所以我们用头插法来实现压栈方法。
```
public void push(int val) {
        ListNode node = new ListNode(val);
        node.next = this.head;
        this.head = node;
    }
```
  3.模拟实现pop方法，在删除节点的时候，我们也有两个方向来删除，一个是从头节点删，一个是从尾节点删，但需要满足时间复杂度O(1),我们采用删头节点的方式来实现pop方法。
```
public int pop() {
        int ret = head.val;
        this.head = head.next;
        return ret;
    }
```
  4.模拟实现peek方法，可以直接去访问头节点的值。
```
public int peek() {
        return head.val;
    }
```
  2.2.3用双向链表来模拟实现栈
  在模拟之前我们可以先看看在LinkedList类中是有push、pop、peek方法的。
  我们可以直接实列化LinkedList的一个对象来使用这些方法。
```
public class ListTest {
    public static void main(String[] args) {
        LinkedList stack = new LinkedList();
        stack.push(1);
        stack.push(2);
        stack.push(3);
        System.out.println(stack.pop());
        System.out.println(stack.peek());
    }
}
```
  1.在模拟实现栈之前我们也需要将最基本的结构确定，和单向链表是相差不差的，只是多了一个前引用。
```
public class LinkedStack {
    static class ListNode {
        public int val;
        public ListNode prev;
        public ListNode next;
        public ListNode(int val) {
            this.val = val;
        }
    }
    public ListNode head;
    public ListNode last;
}    
```
  2.push方法在双向链表中不管是头插还是尾插，压栈的时间复杂度都是O(1)。
  2.1头插法
```
//1.头插法
    public void push1(int val) {
        ListNode node = new ListNode(val);
        if(head == null) {
            head = node;
            last = node;
        }
        else {
            node.next = head;
            head.prev =node;
            head= node;
        }
    }
```
  2.2尾插法
```
public void push2(int val) {
        ListNode node = new ListNode(val);
        if(head == null) {
            head = node;
            last = node;
        }
        else {
            node.prev = last;
            last.next =node;
            last = node;
        }
    }
```
  3.pop方法的模拟实现，不管在头节点出还是在尾节点出时间复杂度都是O(1)
  3.1删头节点
```
public int pop1() {
        ListNode cur = head.next;
        int ret = head.val;
        head = cur;
        return ret;
    }
```
  3.2删尾节点
```
public int pop2() {
        ListNode cur = last.prev;
        int ret = last.val;
        last = cur;
        return ret;
    }
```
  4.模拟实现peek方法，采用的头插法，直接返回头节点的值，采用的尾插法，直接返回尾节点的值。
  4.1头插法
```
public int peek1() {
        return head.val;
    }
```
  4.2尾插法
```
 public int peek2() {
        return last.val;
    }
```
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